Rekurzívne typy

Zadefinujte nový rekurzívny typ $Nat$ pre prirodzené čísla ako variantový typ.

Definujte hodnotu nula typu $Nat$.

Definujte operáciu nasledovníka.

Definujte operácie $pred$ a $iszero$.

Zadefinujte nový rekurzívny typ $ListNat$ pre zoznam prirodzených čísel ako:

1. Súčtový typ.
2. Variantový typ.

Definujte hodnotu pre prázdny zoznam.

Definujte operáciu konštruktora zoznamu.

Definujte operácie $head, tail$ a $isnil$.

Zadefinujte nový rekurzívny typ $Tree$ pre binárny strom ako:

1. Súčtový typ.
2. Variantový typ.

Zadefinujte novu hodnotu pre prázdny strom.

Zadefinujte novu hodnotu pre uzol stromu.

Zadefinujte uzol stromu.

Zadefinujte operácie $insert, search, inorder, preorder, postorder$ a $height$.