01. Komplexné čísla
- Precvičiť operácie s komplexnými číslami v algebrickom tvare.
- Vysvetliť a precvičiť prevod komlexného čísla z algebrického do goniometrického tvaru.
- Vysvetliť a precvičiť operácie s komplexnými číslami v goniometrickom tvare.
- Odvodiť a precvičiť riešenie binomickej rovnice.
- Precvičiť riešenie rovníc v množine komplexných čísel.
02. Matice a determinanty
- Precvičiť určovanie lineárnej nezávislosti vektorov.
- Precvičiť operácie s maticami.
- Vysvetliť a precvičiť určovanie hodnosti matice.
- Precvičiť výpočet deterninantu štvorcovej matice.
- Precvičiť výpočet inverznej matice k regulárnej matici.
- Precvičiť riešenie maticových rovníc pomocou inverznej matice.
- Uviesť aplikácie determinantu a precvičiť ich využitie.
03. Sústavy lineárnych rovníc.
- Precvičiť riešenie sústav lineárnych rovníc pomocou Cramerovho pravidla.
- Precvičiť riešenie sústav lineárnych rovníc pomocou inverznej matice.
- Precvičiť riešenie sústav lineárnych rovníc eliminačnou metódou.
- Precvičiť riešenie sústav lineárnych rovníc s parametrom.
04.
Polynómy a racionálne funkcie
- Zopakovať si delenie polynómu polynómom.
- Naučiť sa rozkladať polynóm na súčin koreňových činiteľov s využitím Hornerovej schémy.
- Naučiť sa rozkladať rýdzoracionálnu funkciu na súčet elementárnych zlomkov nad poľom \(\mathbb{R}\).
- Naučiť sa rozkladať racionálnu funkciu na súčet elementárnych zlomkov nad poľom \(\mathbb{R}\).
05.
Definičný obor, grafy a základné vlastnosti funkcií
- Naučiť sa určovať definičný obor funkcií.
- Naučiť sa uskutočňovať základné operácie s grafmi funkcií.
- Naučiť sa určovať, či je funkcia prostá a či existuje inverzná funkcia k funkcii zadanej graficky.
- Zopakovať si elementárne funkcie a naučiť sa načrtávať ich grafy. Dokazovanie párnosti/nepárnosti jednoduchých funkcií.
06.
Náčrt grafov jednoduchých racionálnych funkcií
- Naučiť sa určovať definičný obor a body nespojitosti racionálnych funkcií. \(\def\a{&}\)
- Naučiť sa určovať jednostranné limity v bodoch nespojitosti racionálnych funkcií a asymptoty bez smernice.
- Naučiť sa určovať asymptoty so smernicou racionálnych funkcií.
- Naučiť sa určovať nulové body racionálnych funkcií.
- Naučiť sa načrtávať grafy racionálnych funkcií.
07. Tu napíšte názov cvičenia.
- Tu napíšte aspoň jeden cieľ.
- Tu napíšte aspoň jeden cieľ.
08.
L'Hospitalovo pravidlo
09.
Priebeh funkcie\(\def\a{&}\def\e{\mathrm{e}}\)
10. Neurčitý integrál
- Naučiť študentov integrovanie rozkladom a úpravou využitím základných integračných vzorcov.
- Naučiť študentov integrovanie pomocou substitučnej metódy.
- Naučiť študentov integrovanie pomocou metódy per partes.
11.
Integrovanie racionálnych funkcií
- Naučiť študentov integrovanie parciálnych zlomkov.
- Naučiť študentov integrovanie racionálnych funkcií rozkladom na súčet parciálnych zlomkov.
- Naučiť študentov integrovanie funkcií s lineárnou iracionalitou.
- Naučiť študentov integrovanie funkcií s lineárne lomenou iracionalitou.
12.
Integrovanie niektorých funkcií obsahujúcich racionálne výrazy
- Naučiť študentov integrovanie funkcií s kvadratickou iracionalitou v menovateli úpravou kvadratického výrazu na štvorec.
- Naučiť študentov integrovanie funkcií Ostrogradského metódou neurčitých koeficientov.
- Naučiť študentov integrovať funkcie obsahujúce racionálne výrazy s exponenciálnymi funkciami.
- Naučiť študentov integrovať funkcie obsahujúce racionálne výrazy s goniometrickými funkciami.
13.
Určitý a nevlastný integrál a ich aplikácie
- Naučiť študentov počítať určitý integrál pomocou Newtonovho-Leibnizovho vzorca
- Naučiť študentov počítať určitý integrál pomocou substitučnej metódy
- Naučiť študentov počítať určitý integrál metódou per-partes
- Naučiť študentov počítať nevlastný integrál
- Naučiť študentov využívať geometrické aplikácie určitého integrálu (plošný obsah rovinného útvaru, objem rotačného telesa, dĺžka krivky)


