01. Numerické riešenie nelineárnych rovníc \(f(x)=0\)
  1. Ilustrovať pojem intervalu separácie koreňa rovnice.\(\def\a{&}\)
  2. Naučiť sa odhadnúť [ne]presnosť numerického riešenia rovnice.
  3. Naučiť sa používať metódu bisekcie na riešenie nelineárnej rovnice \(f(x)=0\).
  4. Naučiť sa používať Newtonovu metódu na riešenie nelineárnej rovnice \(f(x)=0\).
02. Banachova veta o konvergencii iteračných procesov
  1. Použiť Banachovu vetu na riešenie nelineárnej rovnice \(f(x)=0\) metódou prostej iterácie. \(\def\mbf#1{{#1}}\def\a{&}\)
  2. Zoznámiť sa s pojmami riadkovo diagonálne dominantná matica a riadková norma matice.
  3. Použiť Banachovu vetu na riešenie sústavy lineárnych rovníc Jacobiovou metódou.
03. Newtonova metóda riešenia sústav nelineárnych rovníc
  1. Zobraziť graficky jednoduchú sústavu dvoch nelineárnych rovníc o dvoch neznámych.\(\def\a{&}\)
  2. Naučiť sa používať Newtonovu metódu na riešenie sústav nelineárnych rovníc.
04. Lagrangeov interpolačný polynóm a metóda najmenších štvorcov
  1. Naučiť sa konštruovať Lagrangeov interpolačný polynóm.
  2. Naučiť sa použitím metódy najmenších štvorcov aproximovať funkcie určené len pomocou tabuľky ich funkčných hodnôt.
05. Numerický výpočet určitého integrálu
  1. Numerický výpočet určitého integrálu lichobežíkovou metódou so zadanou presnosťou. Odhad nepresnosti určenia určitého integrálu pri zadanom počte delení intervalu integrovania.
  2. Numerický výpočet určitého integrálu Simpsonovou metódou so zadanou presnosťou. Odhad nepresnosti určenia určitého integrálu pri zadanom počte delení intervalu integrovania.
06. Numerické riešenie diferenciálnych rovníc
  1. Naučiť sa určovať približné riešenie diferenciálnej rovnice Eulerovou a Heunovou metódou.
  2. Naučiť sa určovať približné riešenie diferenciálnej rovnice Rungeho-Kuttovou metódou štvrtého rádu.
07. Kombinatorika a pravdepodobnosť
  1. Zhrnutie základných poznatkov z kombinatoriky. \(\def\a{&}\)
  2. Výpočet pravdepodobnosti javu podľa klasickej definície pravdepodobnosti.
  3. Operácie s javmi a pravdepodobnosť.
08. Podmienená pravdepodobnosť. Nezávislé javy
  1. Oboznámiť sa s pojmom podmienená pravdepodobnosť.
  2. Naučiť sa používať vetu o úplnej pravdepodobnosti a Bayesov vzorec.
  3. Zvládnuť pravdepodobnosť nezávislých javov a Bernoulliho schému.
09. Náhodná premenná
  1. Oboznámiť sa s pojmom diskrétna náhodná premenná, rozdelenie jej pravdepodobnosti a jej distribučná funkcia.
  2. Zvládnuť spojitú náhodnú premennú, jej hustotou pravdepodobnosti a distribučnú funkciu.
  3. Určovanie číselných charakteristík náhodnej premennej a ich význam.
10. Vybrané rozdelenia pravdepodobnosti
  1. Oboznámiť sa s binomickým rozdelením pravdepodobnosti
  2. Naštudovať základné poznatky o hypergeometrickom rozdelení pravdepodobnosti
  3. Zvládnuť Poissonovo rozdelenie pravdepodobnosti
  4. Oboznámiť sa s exponenciálnym rozdelením pravdepodobnosti
  5. Naštudovať vlastnosti normálneho (Gaussovho) rozdelenia pravdepodobnosti
11. Bodové a intervalové odhady parametrov základného súboru s normálnym rozdelením pravdepodobnosti
  1. Naučiť sa určovať výberové charakteristiky náhodného výberu.
  2. Naučiť sa určovať bodové odhady parametrov \(\mu\) a \(\sigma\) základného súboru s normálnym rozdelením.
  3. Naučiť sa určovať intervaly spoľahlivosti pre strednú hodnotu \(\mu\) základného súboru s normálnym rozdelením, ak poznáme smerodajnú odchýlku \(\sigma\).
  4. Naučiť sa určovať intervaly spoľahlivosti pre strednú hodnotu \(\mu\) základného súboru s normálnym rozdelením, ak nepoznáme smerodajnú odchýlku \(\sigma\).
  5. Naučiť sa určovať intervaly spoľahlivosti pre rozptyl \(\sigma^2\) a smerodajnú odchýlku \(\sigma\) základného súboru s normálnym rozdelením, ak nepoznáme strednú hodnotu \(\mu\).
12. Testovanie štatistických hypotéz o parametroch základných súborov s normálnym rozdelením
  1. Naučiť sa aplikovať jednovýberový test zhody strednej hodnoty \(\mu\) so známou konštantou \(\mu_0\), pričom smerodajnú odchýlku \(\sigma\) poznáme.
  2. Naučiť sa aplikovať jednovýberový test zhody strednej hodnoty \(\mu\) so známou konštantou \(\mu_0\), pričom smerodajnú odchýlku \(\sigma\) nepoznáme.
  3. Naučiť sa aplikovať jednovýberový test zhody rozptylu \(\sigma^2\) so známou konštantou \(\sigma^2_0\).
  4. Naučiť sa aplikovať dvojvýberový test zhody dvoch rozptylov \(\sigma^2_1\) a \(\sigma^2_2\).
  5. Naučiť sa aplikovať dvojvýberový test zhody dvoch stredných hodnôt \(\mu_1\) a \(\mu_2\), pričom smerodajné odchýlky \(\sigma_1\) a \(\sigma_2\) poznáme.
  6. Naučiť sa aplikovať dvojvýberový test zhody dvoch stredných hodnôt \(\mu_1\) a \(\mu_2\), pričom smerodajné odchýlky \(\sigma_1\) a \(\sigma_2\) nepoznáme a platí \(\sigma_1=\sigma_2\).
  7. Naučiť sa aplikovať dvojvýberový test zhody dvoch stredných hodnôt \(\mu_1\) a \(\mu_2\), pričom smerodajné odchýlky \(\sigma_1\) a \(\sigma_2\) nepoznáme a platí \(\sigma_1\not=\sigma_2\).
  8. Naučiť sa aplikovať párový test zhody stredných hodnôt \(\mu_1\) a \(\mu_2\).
13. Jednoduchá lineárna regresia. Pearsonov výberový korelačný koeficient.
  1. Naučiť sa určovať bodové odhady regresných koeficientov regresnej priamky.
  2. Naučiť sa určovať Pearsonov výberový korelačný koeficient.