Cieľom predmetu je oboznámiť sa s logickými systémami používanými v informatike. Študenti získajú vedomosti o štruktúre logických systémov, ich klasifikácii, o rozdiele medzi klasickou a intuicionistickou logikou, dvojhodnotovými a viachodnotovými logikami. Študenti si osvoja odvodzovanie v Gentzenovom sekventovom kalkule a prostredníctvom metódy prirodzenej dedukcie. Zvládnu princípy, výrokovej a predikátovej logiky (prvého rádu), zároveň neklasických logík ako sú intuicionistická a lineárna logika, niektoré modálne logiky a ich aplikácie v informatike. Získajú poznatky o dokazovacích systémoch a programovacích jazykoch založených na jednotlivých logikách.
Stručná osnova predmetu:
- Základné pojmy, logické systémy a ich použitie v informatike.
- Výroková logika.
- Klasická a intuicionistická výroková logika.
- Predikátová logika prvého rádu.
- Lineárna logika.
- Dôkazové siete v lineárnej logike.
- Sémantika lineárnej logiky.
- Niektoré neklasické logiky.
- Modálna logika.
- Temporálna logika.
- Logiky vyšších rádov, dokazovacie systémy.
Organizácia predmetu
- Pre úspešné absolvovanie predmetu je potrebné získať minimálne 16 bodov z 30 v priebežnom hodnotení a minimálne 36 bodov zo 70 v rámci skúšky.
Zápočet
- 30 bodov
Skúška
- 70 bodov - Viac informácií na prednáškach.
Vyučujúci
Prednášky:
Cvičenia:
Odporúčaná literatúra:
- V. Švejdar: Logika. Neúplnost, složitost a nutnost, Academia, Praha, 2002.
- M. Zouhar: Základy Logiky Pre Spoločenskovedné A Humanitné Odbory, 2009.
- E. Myšková, H. Draženská, Matematická logika, 2011.
- М. С. Нікітченко, С. С. Шкільняк: Математична логіка та теорія алгоритмів, Видавничо-поліграфічний центр, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2008.
- В. А. Бочаров, В. И. Маркин: Основы логики: учебник, ИНФРА-М, 1998.
- P. Taylor: Practical foundations of mathematics, Cambridge Univ.Press, 1989.
- J.Y. Girard, Y. Lafont, P. Taylor: Proofs and Types, Cambridge Univ.Press, 2003.
- J.Y. Girard: Linear logic: Its syntax and semantics, London Mathematical Society Lecture Note Series, 1995.