Informácie o predmete

Cieľom predmetu je oboznámiť sa s logickými systémami používanými v informatike. Študenti získajú vedomosti o štruktúre logických systémov, ich klasifikácii, o rozdiele medzi klasickou a intuicionistickou logikou, dvojhodnotovými a viachodnotovými logikami. Študenti si osvoja odvodzovanie v Gentzenovom sekventovom kalkule a prostredníctvom metódy prirodzenej dedukcie. Zvládnu princípy, výrokovej a predikátovej logiky (prvého rádu), zároveň neklasických logík ako sú intuicionistická a lineárna logika, niektoré modálne logiky a ich aplikácie v informatike. Získajú poznatky o dokazovacích systémoch a programovacích jazykoch založených na jednotlivých logikách.

Stručná osnova predmetu:

  1. Základné pojmy, logické systémy a ich použitie v informatike.
  2. Výroková logika.
  3. Klasická a intuicionistická výroková logika.
  4. Predikátová logika prvého rádu.
  5. Lineárna logika.
  6. Dôkazové siete v lineárnej logike.
  7. Sémantika lineárnej logiky.
  8. Niektoré neklasické logiky.
  9. Modálna logika.
  10. Temporálna logika.
  11. Logiky vyšších rádov, dokazovacie systémy.

Organizácia predmetu

  • Pre úspešné absolvovanie predmetu je potrebné získať minimálne 16 bodov z 30 v priebežnom hodnotení a minimálne 36 bodov zo 70 v rámci skúšky.

Zápočet

Skúška

  • 70 bodov - Viac informácií na prednáškach.

Vyučujúci

Prednášky:

Cvičenia:

Odporúčaná literatúra:

  1. V. Švejdar: Logika. Neúplnost, složitost a nutnost, Academia, Praha, 2002.
  2. M. Zouhar: Základy Logiky Pre Spoločenskovedné A Humanitné Odbory, 2009.
  3. E. Myšková, H. Draženská, Matematická logika, 2011.
  4. М. С. Нікітченко, С. С. Шкільняк: Математична логіка та теорія алгоритмів, Видавничо-поліграфічний центр, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2008.
  5. В. А. Бочаров, В. И. Маркин: Основы логики: учебник, ИНФРА-М, 1998.
  6. P. Taylor: Practical foundations of mathematics, Cambridge Univ.Press, 1989.
  7. J.Y. Girard, Y. Lafont, P. Taylor: Proofs and Types, Cambridge Univ.Press, 2003.
  8. J.Y. Girard: Linear logic: Its syntax and semantics, London Mathematical Society Lecture Note Series, 1995.