Famous cheese factory
filename: cheesefactory.c, CPU Time limit: 3
seconds
Úvaha:
Ementál je syr, ktorý ma diery. Čím je viac syra, tým je viac dier. Každá diera zaberá miesto, kde mohol byť syr. Čiže, čím viac dier, tým menej syra. ZÁVER: ČÍM VIAC SYRA, TÝM MENEJ SYRA.
Táto úvaha súvisí s naším ďaľším problémom, kde potrebujeme známej syrárskej firme pomôcť skvalitniť výrobu. Musíme zabezpečiť, aby všetky plátky, ktoré odrežeme z tehly o veľkosti 100 x 100 x 100 mm, mali rovnakú hmotnosť. Pre naše potreby môžeš predpokladať, že všetky diery sú perfektné gule, neprekrývajú sa a sú celým objemom v tehle syra. Tvojím cieľom je teda vypočítať hrúbku každého plátku tak, aby ich hmotnosť bola rovnaká. Pomôcť ti môže vzorec na výpočet objemu vrchlíku (časť guľovej plochy oddelená sečnou rovinou), pričom h je výška a vzorec platí pre guľu s polomerom 1:
\[ \int_{x=1-h}^1 \pi(1-x^2)dx = \pi(h - \frac13 + \frac {(1-h)^3}3) \]
Daj si ale pozor, matematika je mocná a nebezpečná v rukách toho, kto sa v nej nevyzná.
Vstup
Prvým riadkom vstupu budú dve čísla M a S, kde M (0 ≤ M ≤ 10 000) určuje počet dier v syre a S (1 ≤ S ≤ 100) je počet plátkov, na ktoré je potrebné syr nakrájať. Každý ďaľší riadok obsahuje 4 pozitívne celé čísla, R, X, Y a Z, pričom R je polomer. X, Y, Z sú súradnice stredu gule, všetky v mikrometroch. Každý rez je kolmý podľa osi Z. Blok syra okupuje body (X, Y, Z), kde (0 ≤ X, Y, Z ≤ 100 000), okrem bodov, ktoré sú súčasťou diery.
Výstup
Vašou úlohou je vypísať S hrúbok v milimetroch, začínajúc od konca syra, kde Z = 0. Váš výstup by nemal mať odchýlku väčšiu ako \[10^{-6}\]
Ukážkový vstup a výstup 1
| Ukážkový vstup 1 | Ukážkový výstup 1 |
|---|---|
|
|
Ukážkový vstup a výstup 2
| Ukážkový vstup 2 | Ukážkový výstup 2 |
|---|---|
|
|