Týždeň 4 – Cvičenie: Vlož vodoznak a potom ho skús zničiť

Krok 1: Priprav si prostredie a nosič

pip install pillow numpy

Vyrob si nosič. Použi vlastnú fotku, alebo si ho vygeneruj — pre meranie je dôležité len to, aby mal jemný šum, tak ako každá skutočná fotografia.

import numpy as np
from PIL import Image

W, H = 960, 640
rng = np.random.default_rng(1)
yy, xx = np.mgrid[0:H, 0:W].astype(float)
nosic = np.clip(np.dstack([
    120 + 80 * np.sin(xx / 400),
    130 + 70 * np.cos(xx / 290 + 1),
    150 + 60 * np.sin((xx + yy) / 470),
]) + rng.normal(0, 2, (H, W, 3)), 0, 255)
Image.fromarray(nosic.astype(np.uint8)).save("nosic.png")

Poznámka: Ak použiješ vlastnú fotku, musí byť vo formáte PNG. Prečo, uvidíš v šiestom kroku.

Krok 2: Vlož vodoznak podľa kľúča

Značka sa nevkladá na jedno miesto. Rozptýli sa po celom obrázku podľa pseudonáhodného vzoru odvodeného z kľúča, s veľmi malou amplitúdou.

from PIL import ImageDraw, ImageFont

AMP = 6.0

def znacka(text):
    m = Image.new("L", (W, H), 0)
    f = ImageFont.truetype("/usr/share/fonts/truetype/dejavu/DejaVuSans-Bold.ttf", 150)
    ImageDraw.Draw(m).text((W // 2, H // 2), text, font=f, fill=255, anchor="mm")
    return np.where(np.array(m) > 128, 1.0, -1.0)

def carrier(kluc):
    return np.random.default_rng(kluc).choice([-1.0, 1.0], (H, W))

def vloz(vzor, kluc):
    return np.clip(nosic + (carrier(kluc) * vzor * AMP)[:, :, None], 0, 255)

kopiaA = vloz(znacka("KOPIA A"), 1001)
Image.fromarray(kopiaA.astype(np.uint8)).save("kopia_a.png")

print("najvacsia zmena hodnoty bodu:", int(np.abs(kopiaA - nosic).max()), "z 255")

Ak použiješ vlastnú fotku, nahraď prvý blok načítaním a cestu k písmu uprav podľa svojho systému.

Krok 3: Vyber ho späť a over, že bez kľúča to nejde

Vyberá sa korelačne — rozdiel voči originálu sa vynásobí tým istým vzorom.

def extrahuj(obrazok, kluc, nazov):
    rozdiel = obrazok.mean(axis=2) - nosic.mean(axis=2)
    odhad = rozdiel * carrier(kluc)
    Image.fromarray(np.clip(128 + odhad * 14, 0, 255).astype(np.uint8)).save(nazov)
    return rozdiel

def sila(rozdiel, kluc, vzor):
    return float((rozdiel * carrier(kluc) * vzor).mean() / AMP)

rA = extrahuj(kopiaA, 1001, "extrakcia_spravnym_klucom.png")
_  = extrahuj(kopiaA, 2002, "extrakcia_cudzim_klucom.png")

print("spravny kluc:", round(sila(rA, 1001, znacka("KOPIA A")), 2))
print("cudzi kluc:  ", round(sila(rA, 2002, znacka("KOPIA A")), 2))

Poznámka: Útočník vie, že vodoznak v obrázku je. Nevie však, kde je rozptýlený, a nedokáže odlíšiť vodoznak od pôvodného šumu. Práve preto ho nemôže odstrániť cielene — môže ho len oslabiť poškodením celého obrázka.

Krok 4: Odmeraj, čo s ním urobí kompresia

for q in (95, 85, 70, 60, 40):
    Image.fromarray(kopiaA.astype(np.uint8)).save("t.jpg", quality=q)
    po = np.array(Image.open("t.jpg").convert("RGB")).astype(float)
    r = extrahuj(po, 1001, f"extrakcia_jpeg_{q}.png")
    print(f"kvalita {q}: sila {sila(r, 1001, znacka('KOPIA A')):.2f}")

Poznámka: O toto pri watermarkingu ide. Nie o to, aby sa značka nedala odstrániť, ale aby jej odstránenie stálo kvalitu obsahu.

Krok 5: Vykonaj útok spolčením

Vyrob druhú kópiu s iným vodoznakom a iným kľúčom, tak ako by ju dostal druhý odberateľ. Potom obe spriemeruj.

kopiaB = vloz(znacka("KOPIA B"), 3003)
Image.fromarray(kopiaB.astype(np.uint8)).save("kopia_b.png")

priemer = (kopiaA + kopiaB) / 2
Image.fromarray(priemer.astype(np.uint8)).save("priemer.png")
rP = extrahuj(priemer, 1001, "extrakcia_priemer.png")
print("sila znacky A v priemere dvoch kopii:", round(sila(rP, 1001, znacka("KOPIA A")), 2))

kopie = [kopiaA] + [vloz(znacka(f"KOPIA {i}"), 4000 + i) for i in range(2, 9)]
for k in (2, 4, 8):
    p = sum(kopie[:k]) / k
    r = extrahuj(p, 1001, f"priemer_{k}.png")
    print(f"{k} kopii: sila {sila(r, 1001, znacka('KOPIA A')):.2f}")

Poznámka: Práve toto je najväčší problém forenzného vodoznaku. Rieši sa tým, že identifikátory nie sú ľubovoľné, ale priradené podľa kódov navrhnutých tak, aby sa z priemeru dal zistiť aspoň jeden z tých, ktorí sa spolčili.

Krok 6: Porovnaj to s krehkým vodoznakom

Krehký vodoznak má opačnú požiadavku — má sa zničiť pri prvom zásahu. Vkladá sa preto do najmenej významného bitu.

bity = (znacka("NEPORUSENE") > 0).astype(np.uint8)
krehky = nosic.astype(np.uint8).copy()
krehky[:, :, 2] = (krehky[:, :, 2] & 0xFE) | bity
Image.fromarray(krehky).save("krehky.png")
Image.fromarray(((krehky[:, :, 2] & 1) * 255).astype(np.uint8)).save("krehky_overenie.png")

Image.fromarray(krehky).save("t.jpg", quality=90)
upr = np.array(Image.open("t.jpg").convert("RGB"))
Image.fromarray(((upr[:, :, 2] & 1) * 255).astype(np.uint8)).save("krehky_po_uprave.png")
print("po ulozeni do JPEG sedi", round(100 * ((upr[:, :, 2] & 1) == bity).mean(), 1), "% bitov")

Krok 7: Vlož vodoznak do vlastného kódu

Posledná časť je príprava na druhé zadanie. Vodoznak sa vkladá aj do softvéru, a to voľbou medzi funkčne rovnocennými zápismi.

Príklady rovnocenných volieb, z ktorých si môžeš vybrať:

i += 1           proti      i = i + 1
for cyklus       proti      while cyklus
a = f(); b = g() proti      b = g(); a = f()      (len ak su nezavisle)
range(0, n)      proti      range(n)

Poznámka: Toto je najčastejší spôsob, akým softvérový vodoznak zlyhá. Zničí ho nástroj, ktorý o žiadnom vodoznaku nevie a nikoho nenapadá — len zjednotí to, čo nemá vplyv na význam programu. A vodoznak vložený výberom medzi rovnocennými zápismi je presne taká vec.