Logika pre informatikov

Informácie o predmete

Cieľom predmetu je oboznámiť študentov s logickými systémami používanými v informatike. Získajú vedomosti o štruktúre logických systémov, ich klasifikácii, o rozdiele medzi klasickou a intuicionistickou logikou. Osvoja si dokazovanie v Gentzenovych kalkuloch, rezolučnú metódu a pochopia teoretické základy, na ktorých je postavená paradigma logického programovania. Zvládnu princípy neklasických logík ako je lineárna logika, modálne logiky a ich aplikácie v informatike. Získajú poznatky o dokazovacích systémoch a programovacích jazykoch založených na jednotlivých logikách. Študenti sa oboznámia s princípmi logického programovania v jazyku Prolog, vrátane SLD rezolúcie a nadobudnú praktické zručnosti pri riešení úloh logickým programovaním.

Stručná osnova predmetu:

  1. Základné pojmy, logické systémy a ich použitie v informatike.
  2. Výroková logika: Jazyk a sémantika.
  3. Výroková logika: Dedukčné kalkuly a formálne dôkazy. Gentzenove kalkuly.
  4. Výroková logika: Rezolučná metóda. Problém splniteľnosti booleovských formúl (SAT problém).
  5. Predikátová logika: Jazyk a sémantika.
  6. Predikátová logika: Gentzenove kalkuly a rezolučná metóda.
  7. Logické programovanie: Hornovsky fragment predikátovej logiky a SLD rezolúcia.
  8. Intuicionistická logika a Curry-Howardova korešpondencia.
  9. Lineárna logika.
  10. Modálne logiky.
  11. Fuzzy logika.
  12. Floydova-Hoareova logika.

Organizácia predmetu

  • Pre úspešné absolvovanie predmetu je potrebné získať minimálne 16 bodov z 30 v priebežnom hodnotení a minimálne 36 bodov zo 70 v rámci skúšky.

Zápočet

  • 30 bodov

Skúška

  • 70 bodov

Vyučujúci

Garant predmetu:

Prednášky a cvičenia:

Odporúčaná literatúra:

  1. V. Švejdar: Logika. Neúplnost, složitost a nutnost, Academia, Praha, 2002.
  2. M. Zouhar: Základy Logiky Pre Spoločenskovedné A Humanitné Odbory, 2009.
  3. E. Myšková, H. Draženská, Matematická logika, 2011.
  4. М. С. Нікітченко, С. С. Шкільняк: Математична логіка та теорія алгоритмів, Видавничо-поліграфічний центр, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2008.
  5. В. А. Бочаров, В. И. Маркин: Основы логики: учебник, ИНФРА-М, 1998.
  6. P. Taylor: Practical foundations of mathematics, Cambridge Univ.Press, 1989.
  7. J.Y. Girard, Y. Lafont, P. Taylor: Proofs and Types, Cambridge Univ.Press, 2003.
  8. J.Y. Girard: Linear logic: Its syntax and semantics, London Mathematical Society Lecture Note Series, 1995.
  9. M. Duží: Logika pro informatiky (a příbuzné obory). VŠB-Technická universita Ostrava 2012.
  10. M. Huth, R. Mark: Logic in Computer Science: Modelling and reasoning about systems. Cambridge university press, 2004.
  11. L. Sterling, E. Y. Shapiro: The art of Prolog: advanced programming techniques. MIT press, 1994.
  12. Z. Hou: Fundamentals of Logic and Computation. Springer International Publishing, 2021.
© Copyright 2025 KPI FEI TUKE